Thành phố, khách sạn, điểm đến12-13 Apr, 2 Khách, 1 đêm
Tìm kiếm
Ngày đến Fri, Apr 12
1
Ngày vềSat, Apr 13
Số phòng, số khách1 phòng, 2 người lớn, 0 trẻ em

Di sản của nhà toán học nổi tiếng John Conway, mất vì Covid-19

Bởi: Minprice.com
26/03/20240like

Trong toán học hiện đại, nhiều tiến bộ lớn nhất là sự mở rộng tuyệt vời của lý thuyết. Những nhà toán học dời núi, nhưng sức mạnh của họ đến từ những công cụ, những sự trừu tượng tinh tế có thể hoạt động như một chiếc găng tay robot, tăng cường sức mạnh của người đeo. John Conway là một sự quay ngược, một người giải quyết vấn đề tự nhiên, những chiến công không cần sự giúp đỡ thường khiến đồng nghiệp của ông kinh ngạc.

“Mọi nhà toán học hàng đầu đều kính trọng sức mạnh của ông. Mọi người nói rằng ông là người duy nhất có thể làm những điều đó bằng đôi bàn tay trần của mình,” nói Stephen Miller, một nhà toán học tại Đại học Rutgers. “Về mặt toán học, ông là người mạnh nhất.”

Vào ngày 11 tháng 4, Conway qua đời vì Covid-19. Ông là người gốc Liverpool, Anh, và đã 82 tuổi.

Những đóng góp của Conway cho toán học đa dạng như những câu chuyện mọi người kể về ông.

undefined

“Một lần ông bắt tay tôi và thông báo rằng tôi cách Napoleon 4 bước bắt tay, chuỗi là: [tôi]—John Conway—Bertrand Russell—Lord John Russell–Napoleon,” nói đồng nghiệp tại Đại học Princeton, David Gabai, qua email. Rồi có lúc Conway và một trong những người bạn thân nhất của ông tại Princeton, nhà toán học Simon Kochen, quyết định nhớ tên tất cả các thủ đô thế giới một cách bất ngờ. “Chúng tôi quyết định tạm nghỉ toán học một thời gian,” Kochen nói, “và trong vài tuần chúng tôi về nhà và nắm bắt, chẳng hạn như cục lưng tây Phi hay các quốc gia ở vùng Caribe.”

Conway có xu hướng—có lẽ không giống ai trong số đồng nghiệp của mình—nhảy vào một lĩnh vực toán học và hoàn toàn thay đổi nó.

“Nhiều đối tượng mà ông nghiên cứu được đánh giá bởi các nhà toán học khác theo cách ông nghĩ về chúng,” Miller nói. “Như là tính cách của ông đã được áp đặt lên chúng.”

Khám phá lớn đầu tiên của Conway là một hành động tự bảo toàn. Vào giữa những năm 1960, ông là một nhà toán học trẻ đang tìm cách bắt đầu sự nghiệp. Theo đề nghị của John McKay, ông quyết định cố gắng chứng minh điều gì đó về các đặc tính của một đối tượng hình học rộng lớn gọi là lưới Leech. Nó xuất hiện trong nghiên cứu về cách hiệu quả nhất để đóng gói càng nhiều đối tượng tròn vào càng ít không gian càng tốt—một hoạt động được biết đến là đóng gói cầu.

Để hiểu về lưới Leech là gì và tại sao nó quan trọng, trước hết hãy xem xét một tình huống đơn giản hơn. Hãy tưởng tượng bạn muốn đặt càng nhiều hình tròn nhất có thể vào một khu vực trên mặt phẳng Euclid tiêu chuẩn. Bạn có thể làm điều này bằng cách chia phẳng thành một lưới hexagon lớn và vẽ đường tròn lớn nhất có thể bao quanh mỗi hexagon. Lưới, gọi là lưới hexagon, là một hướng dẫn chính xác cho cách tốt nhất để đóng gói các hình tròn trong không gian hai chiều.

Vào những năm 1960, nhà toán học John Leech đã đề xuất một loại lưới khác mà ông dự đoán sẽ làm hướng dẫn cho cách đóng gói hiệu quả nhất của các quả cầu 24 chiều trong không gian 24 chiều. (Sau này đã được chứng minh đúng.) Ứng dụng này vào đóng gói cầu khiến lưới Leech trở nên thú vị, nhưng vẫn còn nhiều điều chưa biết. Trong số đó, lưới symmetries, có thể được tập trung thành một đối tượng gọi là “nhóm.”

Năm 1966, dưới sự thúc đẩy của McKay, Conway quyết định ông sẽ khám phá nhóm đối xứng của lưới Leech, bất kể mất bao lâu.

“Anh ấy hơi tự cô lập mình trong căn phòng này, nói lời tạm biệt với vợ mình, và [dự định] làm việc cả ngày mỗi ngày trong vòng một năm,” nói Richard Borcherds, một nhà toán học tại Đại học California, Berkeley, và một cựu học sinh của Conway.

Nhưng, như đã bị chứng minh, lời tạm biệt là không cần thiết. “Anh ấy đã tính toán được nó trong khoảng 24 giờ,” Borcherds nói.

“Khi thực hiện những ví dụ này, họ phát hiện ra sự thần số học này,” Miller nói. “[Conway] đã làm từ đầu; ông không đến với một cây đũa phép nào đó. Khi ông hiểu một điều gì đó, ông hiểu nó cũng tốt như bất kỳ ai khác, và thường làm điều đó theo cách riêng của mình.”

Chín năm trước khi có khái niệm về moonshine, phong cách toán học thực tế của Conway đã dẫn ông đến một đột phá trong một lĩnh vực hoàn toàn khác. Trong lĩnh vực của đại số đa tuyến tính, các nhà toán học nghiên cứu các tính chất của những nút, giống như những vòng dây đóng. Những nhà toán học quan tâm đến việc phân loại tất cả các loại nút. Ví dụ, nếu bạn kết nối hai đầu dây giày chưa buộc, bạn sẽ có một loại nút. Nếu bạn buộc một nút dọc trên dây giày và sau đó kết nối hai đầu, bạn sẽ có một loại khác.

Nhưng đôi khi điều đó không phải lúc nào cũng đơn giản như vậy. Nếu bạn lấy hai vòng đóng và làm mỗi cái rối tung chúng, như cách mèo có thể chơi với một sợi dây, bạn không nhất thiết có thể nhanh chóng nói ngay cả khi nhìn lâu—thậm chí lâu hơn—rằng chúng có phải là cùng một loại nút hay không.

Trong thế kỷ 19, một bộ ba nhà khoa học Anh và Mỹ—Thomas Kirkman, Charles Little và Peter Tait—đã lao động để tạo ra một loại bảng tuần hoàn của những nút. Trong vòng sáu năm, họ đã phân loại được 54 nút đầu tiên.

Trong một bài báo năm 1970, Conway đã đưa ra một cách hiệu quả hơn để thực hiện công việc tương tự. Mô tả của ông—được biết đến là ký hiệu Conway—làm cho việc vẽ biểu đồ cho những vòng và chồng chéo trong một nút trở nên dễ dàng hơn nhiều.

“Những gì Little làm trong sáu năm, ông ấy làm trong một buổi chiều,” nói Marc Lackenby, một nhà toán học tại Đại học Oxford nghiên cứu về lý thuyết nút.

Và đó không phải là tất cả. Trong cùng một bài báo, Conway đã đóng góp một đóng góp lớn khác cho lý thuyết nút. Những nhà toán học nghiên cứu về nút thường có các loại kiểm tra khác nhau mà họ áp dụng, thường hoạt động như các không đổi, có nghĩa là nếu kết quả là khác nhau cho hai nút, thì những nút đó là khác nhau.

Một trong những kiểm tra lâu dài nhất trong lý thuyết nút là đa thức Alexander—một biểu thức đa thức dựa trên cách một nút cụ thể đi qua chính nó. Đó là một kiểm tra rất hiệu quả, nhưng cũng có chút mơ hồ. Cùng một nút có thể cho ra nhiều đa thức Alexander khác nhau (nhưng rất gần nhau).

Conway đã làm cho đa thức Alexander trở nên rõ ràng hơn, loại bỏ sự mơ hồ. Kết quả là sự sáng tạo của đa thức Conway, hiện là một công cụ cơ bản được học bởi mọi nhà lý thuyết nút.

“Ông nổi tiếng vì đến và làm mọi thứ theo cách của mình. Đối với nút, ông chắc chắn đã làm điều đó và nó đã ảnh hưởng lâu dài,” Lackenby nói.

Conway là một nghiên cứu viên tích cực và một phần không thể thiếu trong phòng chung của khoa toán học Princeton đến tận năm 70 của ông. Tuy nhiên, hai năm trước đây, một cú đột quỵ nặng đã khiến ông phải chuyển đến một viện dưỡng lão. Các đồng nghiệp cũ của ông, bao gồm cả Kochen, thường xuyên thăm ông cho đến khi đại dịch Covid-19 làm cho những cuộc thăm đó trở nên không thể. Kochen tiếp tục nói chuyện với ông qua điện thoại suốt mùa đông, bao gồm một cuộc trò chuyện cuối cùng khoảng hai tuần trước khi Conway qua đời.

“Ông không thích việc ông không thể có bất kỳ người thăm nào, và ông nói về cái virus đó. Và thực tế, cái virus đó đã làm ông mất đi,” Kochen nói.

Câu chuyện gốc được tái bản với sự cho phép từ Quanta Magazine, một tờ báo độc lập biên tập thuộc Quỹ Simons, nhiệm vụ của họ là tăng cường sự hiểu biết của công chúng về khoa học bằng cách đưa ra các phát triển nghiên cứu và xu hướng trong toán học cũng như các khoa học tự nhiên và sinh học.


Những bài viết tuyệt vời khác từ MINPRICE
  • Để chạy marathon tốt nhất ở tuổi 44, tôi phải vượt qua quá khứ của mình
  • Những người làm việc tại Amazon mô tả về những rủi ro hàng ngày trong đại dịch
  • Stephen Wolfram mời bạn giải quyết vấn đề vật lý
  • Mã hóa thông minh có thể bảo vệ quyền riêng tư trong ứng dụng theo dõi liên lạc
  • Mọi thứ bạn cần để làm việc tại nhà như một chuyên gia
  • 👁 Trí tuệ nhân tạo khám phá một liệu pháp tiềm năng cho Covid-19. Ngoài ra: Đọc những tin tức AI mới nhất
  • 🏃🏽‍♀️ Muốn có những công cụ tốt nhất để duy trì sức khỏe? Hãy kiểm tra những lựa chọn của đội ngũ Gear chúng tôi về các thiết bị theo dõi sức khỏe tốt nhất, trang thiết bị chạy bộ (bao gồm giày và tất chạy bộ), và tai nghe tốt nhất