Hệ thống 8 ngôi sao trong Star Trek: Picard Có Thể Tồn Tại Thực Sự

Bởi: Minprice.com

26/03/20240like

Bạn đã nghe về hệ thống sao nhị phân chưa? Đó là nơi có hai ngôi sao gần nhau, và cả hai đều quay quanh một trung tâm khối lượng chung. Chắc chắn, bạn đã thấy sao nhị phân trong bộ phim gốc, nơi Luke Skywalker ở hành tinh sa mạc Tatooine. Ồ đợi đã, đó là Star Wars và đây là Star Trek. Tôi đang nói đùa, tôi biết sự khác biệt. Nhưng sao nhị phân là có thật.

Vậy ... còn về một hệ thống tám ngôi sao, với tám ngôi sao, tất cả tác động lực học lẫn nhau? Đó là những gì chúng ta thấy trong Star Trek: Picard. Trong trường hợp này, nó thực sự là một hệ thống được tạo ra nhân tạo được thiết lập bởi một chủng tộc ngoại trái lâu đời như một biểu hiện cảnh báo cho các nền văn minh tương lai—uh, câu chuyện dài. Chúng ta sẽ biết thêm sau khi xem phần kết của mùa, được phát sóng hôm nay.

Nhưng bạn đang nghĩ như tôi: Liệu một hệ thống tám ngôi sao có thể tồn tại trong vũ trụ thực sự không? Và nếu có, sao có thể được sắp xếp để hệ thống là ổn định? Nó sẽ di chuyển như thế nào? Như Enoch, hình ảnh điều hướng, nói trong show, “Cơ học lực học sẽ phải là... rất phức tạp.” Nói cách khác, chúng ta nên cố gắng mô phỏng cái này!

Ba Là Một Đám Đông

Tôi nên nhắc đến rằng có một chút lịch sử vật lý ở đây—một tình huống nổi tiếng được gọi là vấn đề ba cơ thể. Xem, nếu bạn có hai đối tượng tác động lực học với nhau, như, ví dụ, Trái đất và Mặt Trời, đó là một vấn đề có thể giải quyết được. Với một chút toán học, bạn có thể chuyển nó thành một vấn đề một chiều, một đối tượng. Nó phức tạp, nhưng cũng có vẻ như ma thuật. Bạn có thể có một phương trình xác định vị trí và vận tốc tương lai của cả hai đối tượng vĩnh viễn.

undefined

Nhưng hóa ra rằng với ba (hoặc nhiều hơn) đối tượng, không có cách nào để tạo ra một phương trình chuyển động. Để mô phỏng một hệ thống như vậy, bạn phải sử dụng một phép tính số. Đó là nơi bạn chia nhỏ quỹ đạo thành các khoảng thời gian nhỏ. Ở mỗi bước, bạn tính toán xem mỗi đối tượng sẽ ở đâu vào cuối khoảng thời gian, dựa trên các lực đang hoạt động, và bạn chỉ tiếp tục làm điều đó cho đến khi bạn vẽ ra toàn bộ hệ thống.

Với ba đối tượng, chúng ta phải tính toán lực hấp dẫn tổng hợp trên mỗi đối tượng. Hãy nhớ rằng lực hấp dẫn là sự tương tác hấp dẫn giữa hai đối tượng có khối lượng. Độ lớn của nó phụ thuộc vào tích của hai khối lượng (hãy gọi chúng là m_A và m_B), và nghịch đảo tỉ lệ với bình phương của khoảng cách (r) giữa trung tâm của chúng:

Với ba đối tượng, có nhiều lực hấp dẫn để tính toán. Biểu đồ này cho thấy một ví dụ về một hệ thống ba cơ thể, với hai ngôi sao được đặt tên là A và B và một hành tinh được đặt tên là P. Bạn có thể thấy mỗi đối tượng đều có hai lực hấp dẫn khác nhau đang tác động lên nó. Những đường chấm là vectơ động lượng.

Dưới đây là công thức cơ bản để mô phỏng chuyển động của một hệ thống đa sao ở mỗi bước thời gian:

Lấy vị trí của mỗi đối tượng và khoảng cách giữa chúng (tức là, tìm tất cả các r).
Sử dụng khoảng cách để tìm lực hấp dẫn cho tất cả các cặp đối tượng. Trong một hệ thống ba cơ thể, có ba cặp độc đáo.
Xác định lực hấp dẫn tổng trên mỗi hành tinh.
Sử dụng điều này để tìm động lượng (khối lượng × vận tốc) của mỗi đối tượng vào cuối khoảng thời gian. Giả sử lực hấp dẫn tổng là hằng số (điều này kỹ thuật không đúng, nhưng đủ gần với những khoảng thời gian ngắn này).
Sử dụng động lượng để cập nhật vị trí của mỗi đối tượng.
Lặp lại những bước này cho đến khi bạn có quỹ đạo bạn muốn hoặc máy tính của bạn nổ tung.

Tám Là Nhiều Hơn Đủ

Bây giờ, điều gì sẽ xảy ra nếu tôi đặt tám ngôi sao cùng nhau theo một sắp xếp như chúng ta thấy trong Star Trek: Picard? Có thể như thế này (không tỷ lệ):

Tất nhiên, chỉ cần đặt tám ngôi sao cùng nhau không có nghĩa là nó sẽ là một hệ thống ổn định. Chắc chắn, chúng sẽ tương tác, nhưng chúng có thể va vào nhau, hoặc một số ngôi sao có thể bị đẩy ra khỏi nhóm. Nó sẽ không tồn tại hàng tỷ năm. Và tượng đài nào tồn tại không lâu làm gì?

Vậy làm thế nào chúng ta đặt những ngôi sao này vào một quỹ đạo ổn định? Chà, hệ thống ngôi sao đôi là ổn định, vì vậy hãy bắt đầu từ đó. Hãy tưởng tượng rằng tôi có hai ngôi sao tương tác với nhau. Có nhiều quỹ đạo có thể ổn định, nhưng hãy sử dụng một cái chúng ta biết sẽ ổn định, nơi cả hai ngôi sao di chuyển theo một quỹ đạo tròn. Đây là cái mà nó sẽ trông như thế nào:

Cả hai ngôi sao đều xoay quanh một trung tâm khối lượng chung. Nếu những ngôi sao có khối lượng bằng nhau, thì trung tâm khối lượng đó là trung tâm thực sự của quỹ đạo tròn. Mỗi ngôi sao đều có một lực hấp dẫn tác động lên nó từ ngôi sao kia. Lực này kéo ngôi sao để làm nó gia tốc. Đúng vậy, di chuyển theo một vòng tròn, ngay cả ở tốc độ không đổi, là một dạng gia tốc, vì hướng vector thay đổi liên tục.

Độ lớn của gia tốc này (gọi là gia tốc trung tâm) phụ thuộc vào độ lớn của vận tốc và bán kính của vòng tròn:

Bây giờ tôi có thể đặt lực hấp dẫn bằng với tích của khối lượng và gia tốc để có một biểu thức cho vận tốc. Lưu ý điều quan trọng: Nếu các ngôi sao di chuyển trong một vòng tròn có bán kính r, khoảng cách giữa chúng sẽ là 2r. Điều đó có nghĩa là khoảng cách cho lực hấp dẫn sẽ không giống như khoảng cách cho gia tốc trung tâm. À, ngoài ra, vì có hai khối lượng bằng nhau bên trái và một bên phải, chúng hủy bỏ một phần.

Và giải phương trình để có v:

Điều này có nghĩa là nếu tôi biết khối lượng của hai ngôi sao và khoảng cách giữa chúng, tôi có thể tìm ra vận tốc tạo ra quỹ đạo tròn. Chúng ta có thể đưa nó vào mô hình của chúng ta.

Mô hình

Được rồi, hãy làm điều này. Đây là hai ngôi sao có khối lượng là 10³⁰ kilogram (bằng khối lượng của mặt trời chúng ta) và cách nhau 18 AU (1 AU là khoảng cách từ Trái Đất đến mặt trời). Đây là mã nguồn Python thực tế. Nhấn Play để chạy hình ảnh minh họa; nhấn biểu tượng bút để xem và chỉnh sửa mã.

Đến đây mọi thứ đều ổn. Đó là một quỹ đạo tròn đẹp. Nhưng chúng ta chưa phải ở đích. Bây giờ hãy nâng số ngôi sao lên thành bốn. Sao nếu hệ thống sao nhị phân này xoay quanh một hệ thống sao nhị phân khác? Đó là cái mà nó trông giống trong biểu đồ được hiển thị trong tập 9 của chương trình truyền hình. Có lẽ bạn thấy nơi này đang hướng đến đâu. Đơn giản là, chúng ta đang tạo ra các cấp nhóm nhị phân lồng nhau.

Liệu điều đó có hoạt động không? Nếu hai bộ sao nhị phân đủ xa nhau, thì mỗi bộ sẽ tạo ra một lực trọng trường tương tự như một ngôi sao duy nhất với gấp đôi khối lượng. Điều đó có nghĩa là tôi có thể sử dụng máy tính vận tốc giống nhưng với bán kính và khối lượng khác nhau.

Tất nhiên, phép tính vận tốc đó chỉ dành cho trung tâm khối hệ thống nhị phân. Tôi vẫn cần xác định vận tốc của các ngôi sao cá thể. Vâng, nó trở nên phức tạp, nhưng có lẽ biểu đồ này sẽ giúp ích:

Vì vậy, mỗi ngôi sao có vận tốc khởi đầu duy nhất dựa trên vị trí của nó trong hệ thống. Bây giờ hãy thêm một lớp khác để tạo ra hệ thống tám ngôi sao đầy đủ. Bạn đã sẵn sàng cho điều này chưa? Để làm cho nó hoạt động, các cặp sao nhị phân cần phải gần nhau hơn nhiều so với khoảng cách giữa hai cặp hệ thống sao nhị phân. Cả cái này sẽ lớn lao lắm.

Điều này cũng có nghĩa là các cặp nhỏ của sao nhị phân sẽ quay quanh nhanh hơn rất nhiều so với toàn bộ hệ thống. Điều này đặt ra vấn đề cho tính toán số. Điều đó có nghĩa là tôi có thể có khoảng thời gian ngắn phù hợp cho từng ngôi sao cá thể, trong trường hợp đó, nó sẽ mất thời gian để chạy — hoặc tôi có thể có một khoảng thời gian dài và tính toán nhanh hơn, nhưng sẽ không chính xác như vậy.

Tôi quyết định chọn mô hình chậm chính xác hơn. Tôi sẽ không làm bạn xem toàn bộ quá trình này — nó mất ba giờ để chạy trên máy tính của tôi — nhưng đây là mã nếu bạn muốn chơi với nó. Và đây là cái tôi cuối cùng nhận được. Nhìn cái bản đồ kỳ lạ này của quỹ đạo của tám ngôi sao!

Nói seriously, thật là điên rồ! Mỗi nửa giống như hai sợi nhảy đàn hồi vũ trụ cuộn quanh nhau. Và quy mô là khổng lồ — tôi có đường kính cho toàn bộ hệ thống là khoảng 1.500 AU, tức là gần 19 lần xa hơn so với hệ thống mặt trời của chúng ta.

Bây giờ, tôi nên giải thích, bạn chỉ thấy hai lớp ngoại cùng của hệ thống ở đây. Nếu bạn phóng to, bạn sẽ thấy mỗi đường cuộn đó được theo dõi bởi các hệ thống nhị phân nhỏ nhất, với các ngôi sao cá thể quay quanh nhau. Nhưng vì kích thước của thứ này, không thể nhìn thấy cả hai cấp độ thấp nhất và cấp độ cao nhất cùng một lúc.

Một số ý kiến:

Nếu hệ thống thực sự ổn định, toàn bộ điều đó sẽ lặp lại. Gần như, nhưng dường như nó sẽ không quay lại chính xác vị trí khởi đầu.
Tôi chắc rằng điều này sẽ hoạt động tốt hơn nếu khoảng cách giữa các hệ thống nhị phân lớn hơn, nhưng sau đó bạn thực sự sẽ không thể nhìn thấy chi tiết.
Nó là nghệ thuật. Đúng không? Tôi thích nó.

Vậy, liệu hệ thống tám ngôi sao này có thể không? Oh, chắc chắn. Nó ổn định không? Tôi không thể khẳng định được, nhưng có thể là. Bây giờ là một số câu hỏi về bài tập về nhà. Bạn biết tôi không thể cưỡng lại được:

Sử dụng mô hình số của tôi, kiểm tra xem năng lượng có được bảo toàn trong quỹ đạo không.
Còn động lượng góc thì sao? Có được bảo toàn không? Gợi ý: Nó nên được bảo toàn.
Giả sử bạn là một nền văn minh ngoài hành tinh cổ đại và bạn muốn xây dựng hệ thống bát sao này bằng cách di chuyển một số ngôi sao. Điều này sẽ yêu cầu bao nhiêu năng lượng? Đúng, ngôi sao có thể có được năng lượng động học khi bạn di chuyển chúng gần nhau hơn, nhưng chúng cũng sẽ cần năng lượng động học để ở trong quỹ đạo đúng. Bạn cũng có thể ước lượng năng lượng cần thiết để loại bỏ một ngôi sao khỏi một hệ thống mặt trời. (Sử dụng hệ thống mặt trời của chúng ta cho ước lượng của bạn.)
Và cuối cùng, nếu bạn đặt một hành tinh ở giữa hệ thống sao này. Liệu nó có ở lại đó không?