Bóng đá đại học là về những truyền thống, và hầu hết các trường đều có một điều đặc biệt mà họ thường làm tại các trận đấu. Ở trường Mississippi State, có âm thanh đau đầu từ chuông bò. Người hâm mộ Arkansas triệu hồi đội của họ ra sân bằng cách gọi lời kêu lên như tiếng lợn. “Woooo Pig Soooie!”
The Oklahoma Sooners have the Sooner Schooner. It's a little covered wagon pulled by a pair of enthusiastic ponies—you know, a prairie schooner—that careens onto the field whenever the home team scores. It’s pretty exciting.
Cho đến khi có điều không hay xảy ra. Trong lúc ăn mừng bàn thắng cuối tuần qua, Xe Ngựa Sooner đã đâm mạnh xuống đất (video tại đây), đẩy các vận động viên trên đường xuống cỏ. May mắn thay, không có con người hay ngựa nào bị thương. Nhưng tất cả mọi người đều muốn biết tại sao nó đâm—để nó không xảy ra lần nữa.
Thực sự, tất cả đều dựa vào hai ý tưởng vật lý quan trọng: gia tốc của một đối tượng di chuyển trong một vòng tròn và ảnh hưởng của moment lực đối với một đối tượng cứng. Hãy bắt đầu nào.
Giả sử bạn đang nhìn từ trên xuống sân từ một chiếc khinh khí cầu. Hãy bắt đầu với trường hợp đơn giản nhất, khi chiếc xe bắt đầu từ vị trí nghỉ (1) và tăng tốc khi di chuyển theo đường thẳng. Vậy nên, sau một khoảng thời gian ngắn (Δt), nó ở một vị trí mới (2) với một vận tốc mới (v).
Vì vận tốc của chiếc xe đã tăng lên, nó có một gia tốc. Gia tốc đơn giản chỉ là sự thay đổi về vận tốc qua thay đổi về thời gian, như được thể hiện dưới đây. (Những mũi tên chỉ ra rằng đây là đại lượng vector, có nghĩa là chúng không chỉ có độ lớn mà còn có một hướng cụ thể. Điều này sẽ quan trọng trong một khoảnh khắc nào đó!)
Ví dụ, nếu độ lớn của vận tốc tăng từ 0 lên 6 mét mỗi giây trong 3 giây, đó sẽ là một gia tốc là 3 m/s2. Vậy, đó là gia tốc tuyến tính cơ bản của bạn.
Nhưng đợi đã! Còn một cách khác để gia tốc. Vì vận tốc là một vector, nếu chiếc xe thay đổi hướng—ví dụ, nếu nó di chuyển theo một đường tròn—điều đó cũng sẽ thay đổi vận tốc. Vì vậy, bạn lại có một gia tốc, ngay cả khi tốc độ của chiếc xe ngựa giữ nguyên.
Độ lớn của gia tốc trong trường hợp này phụ thuộc vào cả tốc độ (v) của chiếc xe và bán kính (R) của quỹ đạo tròn của nó. Bạn biết hết về điều đó—bạn có thể cảm nhận khi bạn lái xe quanh một cua. Bạn lái nhanh hơn, hoặc xoay cua chặt hơn, gia tốc càng lớn.
Vì vậy, độ lớn của gia tốc cho một đối tượng quay là:
Một lần nữa, đó là độ lớn. Nhưng vì gia tốc cũng là một vector, nó cần một hướng. Đối với một đối tượng di chuyển trong một vòng tròn, hướng của vector gia tốc (a) luôn trỏ về trung tâm của vòng tròn. (Đó là lý do tại sao một số người gọi nó là gia tốc hướng về trung tâm, có nghĩa là "hướng về trung tâm.")
Vì vậy, Xe Ngựa Sooner thực sự đã gia tốc, đơn giản vì nó đang quay. Ngoài ra, bạn có thể nhận thấy rằng ngay trước khi va chạm, các con ngựa dường như quay cua chặt hơn. Điều này làm giảm bán kính cong và tăng gia tốc hướng về trung tâm. Nhưng tại sao nó lại lật? Moment lực!
Những nhà vật lý thường thích đơn giản hóa mọi thứ càng nhiều càng tốt. Vì vậy, đối với một chiếc xe ngựa tăng tốc, dễ dàng hơn nếu chúng ta xem chiếc xe như chỉ là một điểm không có kích thước, thay vì một đối tượng mở rộng. Trong trường hợp này, gia tốc chỉ là một vector, và nó không quan trọng nếu lực được áp dụng ở đâu trên đối tượng.
Nhưng nếu chiếc xe chỉ là một điểm, nó sẽ không thể lật. Vì vậy rõ ràng chúng ta không thể sử dụng giả định đó ở đây! Cấp độ xấp xỉ tiếp theo là xem Sooner Schooner như một cơ thể cứng - giống như một hộp. Một cơ thể cứng có kích thước và có thể quay, nhưng nó không biến dạng. Rõ ràng, một chiếc xe thực tế sẽ có một số dạng biến dạng, nhưng mô hình này nên hoạt động trong lúc này.
Khi bạn có một đối tượng có kích thước, vị trí của lực trên đối tượng quan trọng rất nhiều. Nếu bạn đẩy mạnh một thứ gì đó, lực đó sẽ làm nó tăng tốc. Nếu lực không đi qua trung tâm khối, lực cũng sẽ tạo ra một mô-men xoắn trên đối tượng, khiến nó quay.
Mô-men xoắn có thể hơi rối rắm, vì vậy làm thế nào nếu ta thử một bản demo nhanh để thể hiện sự khác biệt giữa lực và mô-men xoắn? Đặt một cây bút (một đối tượng cứng tốt) trên bàn và đẩy nó bằng ngón tay của bạn. Nếu bạn đẩy (tạo lực) ở giữa, nó sẽ trượt nhưng không quay. Nếu bạn đẩy gần cuối, sẽ có mô-men xoắn, khiến cây bút quay. Lực tạo ra gia tốc cho đối tượng, nhưng một mô-men xoắn làm đối tượng thay đổi chuyển động quay của nó.
Lực mô-men phụ thuộc vào hai điều: bạn đẩy mạnh như thế nào và bạn đẩy ở đâu. Một khoảng cách lớn từ trung tâm khối tạo ra một mô-men lớn. Đó là lý do tại sao cây bút ở trên sẽ quay nhiều hơn nếu bạn áp dụng lực xa trung tâm của nó. Chúng ta gọi khoảng cách đó là cánh mô-men.
Bây giờ để một ví dụ hữu ích hơn. Điều gì xảy ra khi bạn tăng tốc một khối bằng cách đẩy nó từ dưới lên? Trong trường hợp này, tôi có hai khối trên một nền tảng. (Được rồi, đó là một tấm cơ sở Lego.) Nền tảng tăng tốc về bên phải. Vì có một lực ma sát giữa các khối và nền tảng, có một lực đẩy về bên phải ở phía dưới các khối. Để so sánh, tôi có một khối đứng và một khối nằm xuống. Đây là điều nó trông như trong chuyển động chậm:
Đối với khối đứng, lực ma sát có một cánh mô-men lớn hơn nhiều so với khối khác. Điều này tạo ra nhiều mô-men hơn - đủ để làm nó lật ngược.
Bây giờ hãy tưởng tượng rằng bạn tăng tốc nền tảng bằng cách di chuyển nó thành một vòng tròn. Cũng sẽ xảy ra điều tương tự: Sẽ có một lực ma sát đẩy về phía trung tâm của vòng tròn. Nếu lực đó đủ lớn hoặc cánh mô-men đủ dài, khối sẽ lật ngược ra ngoài.
Vậy, những người Sooners có thể làm gì với chiếc Schooner của họ? Có một số lựa chọn. Đầu tiên, họ có thể giảm gia tốc. Theo các phương trình ở trên, điều đó có nghĩa là hoặc (1) lái chậm hơn, hoặc (2) không thực hiện những cú rẽ góc quá nhọn. Tôi biết điều đó không thú vị, nhưng việc ngã và limping ra khỏi sân đấu cũng không truyền đạt hình ảnh mà bạn muốn.
Thứ hai, họ có thể làm ngắn cánh mô-men. Nếu trọng tâm của xe ngựa gần mặt đất hơn, lực ma sát trên bánh xe sẽ tạo ra ít mô-men hơn và xe sẽ ổn định hơn. Vậy nên, xe ngựa che phủ kiểu lowrider. Tại sao không? Những chiếc thực sự cần chiều cao lớn để vượt qua những tảng đá và cây gai - không phải là vấn đề ở đây - và tốc độ không phải là mục tiêu thiết kế lúc đó.
Họ cũng có thể đặt bánh xe xa nhau hơn - một kiểu trông giống như thể thao. Điều đó sẽ không giảm mô-men, nhưng chiếc xe sẽ có thể xử lý nhiều mô-men hơn trước khi đạt đến điểm chuyển nguyên.