Nếu bạn tiếp xúc với những người theo đuổi vật lý đủ lâu, sẽ có một người nào đó sớm muộn cũng nhắc đến phương trình Maxwell. Có lẽ là trong một câu chuyện cười, hoặc trên một chiếc áo thun hoặc hình xăm. Nhưng chúng sẽ xuất hiện ở đâu đó. Vì vậy, ngay cả nếu bạn không phải là chuyên ngành vật lý, việc hiểu biết cơ bản về những phương trình kinh điển này cũng không làm hại gì.
Phương trình Maxwell có vẻ là một vấn đề lớn trong vật lý. Đó là cách chúng ta có thể mô phỏng sóng elektromagnet—còn được biết đến là ánh sáng. Oh, đó cũng là cách hầu hết máy phát điện và thậm chí cả động cơ điện hoạt động. Theo cách này, bạn đang sử dụng phương trình Maxwell ngay bây giờ, thậm chí khi bạn không biết. Tại sao chúng được gọi là "phương trình Maxwell"? Đó là do James Clerk Maxwell. Ông là nhà khoa học thế kỷ 19 đã tạo ra chúng, mặc dù có nhiều người đã đóng góp.
Có tất cả bốn phương trình này, và tôi sẽ đi qua mỗi phương trình và cung cấp một giải thích khái niệm. Đừng lo lắng, bạn sẽ không cần phải làm mới kỹ năng tính toán của mình. Nếu bạn muốn theo dõi toán học, hãy để tôi chỉ ra rằng có hai cách khác nhau để viết những phương trình này, hoặc là dưới dạng tích phân hoặc là dưới dạng đạo hàm không gian. Tôi sẽ cung cấp cả hai phiên bản—nhưng lại một lần nữa, nếu toán học trông không thân thiện, hãy bỏ qua nó.
Định Luật Gauss
Phiên bản ngắn gọn là rằng Định luật Gauss mô tả mô hình trường điện do các điện tích tạo ra. Trường là gì? Tôi thích mô tả này:
Ôi đợi đã. Đó là mô tả của Obi Wan về Sức mạnh trong Chiến tranh giữa các vì sao Tập IV. Nhưng đó không phải là mô tả tồi về một trường điện. Dưới đây là một định nghĩa khác (do tôi đưa ra):
Đừng lo lắng về phương trình thực tế. Nó hơi phức tạp và tôi chỉ muốn hiểu ý đằng sau nó. (Nếu bạn đã thấy phương trình vật lý này trước đó, có thể bạn nghĩ rằng tôi sẽ đi vào dòng điện điện, nhưng hãy xem liệu tôi có thể làm điều này với "không có dòng điện" không.) Vì vậy, chúng ta hãy nói rằng Định luật Gauss nói rằng trường điện hướng ra xa khỏi các điện tích dương và hướng về các điện tích âm. Chúng ta có thể gọi điều này là một trường Coulomb (đặt theo tên của Charles-Augustin de Coulomb).
Ai cũng biết rằng điện tích dương màu đỏ và điện tích âm màu xanh. Thực sự, tôi không biết tại sao tôi luôn làm cho điện tích dương màu đỏ—bạn thậm chí không thể thấy chúng đâu. Hơn nữa, bạn có thể chú ý rằng trường điện do điện tích âm trông ngắn hơn. Đó là vì những mũi tên đó bắt đầu xa hơn từ điện tích. Một trong những ý tưởng chính của một trường Coulomb là sức mạnh của trường giảm đi theo khoảng cách từ một điểm điện tích duy nhất.
Nhưng đợi đã! Không phải tất cả các trường điện đều trông như vậy. Trường điện cũng tuân theo nguyên lý tổ hợp siêu dường. Điều này có nghĩa là tổng trường điện tại bất kỳ vị trí nào là tổng vectơ của trường điện do bất kỳ điện tích điểm nào gần đó. Điều này có nghĩa là bạn có thể tạo ra các trường điện thú vị như dưới đây, là kết quả của hai điện tích bằng nhau và ngược nhau (gọi là một dipole). Và đây là đoạn mã Python mà tôi đã sử dụng để tạo nó.
Trường dipole này sẽ quan trọng cho phương trình tiếp theo.
Định luật Gauss cho từ trường
Có vẻ như nó rất giống với định luật Gauss khác. Nhưng tại sao phương trình trước không được gọi là "Định luật Gauss cho điện học"? Trước hết, đó là vì "điện học" không phải là một từ thật (cho đến bây giờ). Thứ hai, định luật Gauss khác đã đến trước, nên nó có cái tên đơn giản. Giống như lúc học lớp ba có một học sinh tên John. Sau đó, một John khác gia nhập và mọi người đều gọi anh ta là John 2. Đó không công bằng—nhưng đôi khi đời sống như vậy.
OK, điều đầu tiên về phương trình này là B. Chúng ta sử dụng nó để đại diện cho trường từ. Nhưng bạn sẽ nhận thấy rằng phía bên kia của phương trình là số không. Lý do cho điều này là thiếu các đỉnh từ. Nhìn vào hình ảnh này của bột sắt xung quanh một nam châm cọc (chắc chắn bạn đã thấy cái gì đó giống như thế này trước đây).
Nó trông rất giống với trường điện do một dipole (ngoại trừ những đám bột vì tôi không thể phân tán chúng). Nó trông giống vì nó toán học là giống nhau. Trường từ do một nam châm cọc trông giống như trường điện do một dipole. Nhưng liệu tôi có thể có một "điện tích" từ đơn lẻ và có được cái gì đó giống như trường điện do một điểm điện tích? Không.
Dưới đây là điều gì xảy ra khi bạn làm vỡ một nam châm. Vâng, tôi lừa dối. Hình ảnh trên chỉ ra hai nam châm cọc. Nhưng tin tôi—nếu bạn làm vỡ một nam châm thành hai phần, nó sẽ trông như thế này.
Nó vẫn là một dipole. Bạn không thể có một trường từ trông giống như trường điện do một điểm điện tích vì không có điện tích từ cá thể (gọi là một đỉnh từ). Đó chủ yếu là điều mà Định luật Gauss cho từ trường nói rằng không có cái gì đó như là một đỉnh từ từ.
Định luật Faraday
Một cách ngắn gọn để diễn đạt phương trình này là có một cách khác để tạo ra trường điện. Không chỉ có các điện tích điện tạo ra trường điện. Thực tế, bạn cũng có thể tạo ra một trường điện bằng một trường từ tính thay đổi. Điều này là một ý tưởng LỚN vì nó tạo ra một liên kết giữa trường điện và từ tính.
Hãy bắt đầu bằng một thí nghiệm kinh điển. Đây là một nam châm, một cuộn dây và một máy đo dòng điện (nói chung đo lường dòng điện nhỏ). Khi tôi di chuyển nam châm vào hoặc ra khỏi cuộn dây, tôi thu được một dòng điện.
Nếu bạn chỉ giữ nam châm trong cuộn dây, không có dòng điện. Điều đó phải là một trường từ tính thay đổi. Oh, nhưng trường điện ở đâu? Ồ, nhưng cách để tạo ra một dòng điện là có một trường điện theo hướng của dây. Trường điện này bên trong dây đẩy các điện tích để tạo ra dòng điện.
Nhưng có điều gì đó khác biệt về trường điện này. Thay vì chỉ trỏ ra xa từ các điện tích dương và trỏ vào các điện tích âm, mẫu trường chỉ tạo ra các vòng tròn. Tôi sẽ sử dụng cái tên "trường điện xoắn" cho trường hợp như thế này (tôi đã áp dụng thuật ngữ từ tác giả sách vật lý yêu thích của mình). Với điều đó, chúng ta có thể gọi trường điện được tạo ra từ các điện tích là "trường Coulomb" (vì định luật Coulomb).
Dưới đây là một sơ đồ đại khái thể hiện mối quan hệ giữa trường từ tính thay đổi và một trường điện xoắn được tạo ra.
Lưu ý rằng tôi đang hiển thị hướng của trường từ tính bên trong hình tròn đó, nhưng thực sự là hướng của sự thay đổi trong trường từ tính mới quan trọng.
Định luật Ampere-Maxwell
Bạn có thấy sự tương đồng không? Phương trình này giống đến mức nào với định luật Faraday, đúng không? Thực tế, nó thay thế E bằng B và thêm vào một thành phần extra. Ý tưởng cơ bản ở đây là phương trình này cho chúng ta biết hai cách để tạo ra một trường từ tính. Cách đầu tiên là với một dòng điện.
Dưới đây là một bản demo siêu nhanh. Tôi có một la bàn từ tính với một sợi dây qua nó. Khi một dòng điện chảy qua, nó tạo ra một trường từ tính làm chuyển động kim la bàn.
Khó nhìn thấy từ bản demo này, nhưng hình dạng của trường từ tính này là một trường xoắn. Bạn có thể nhìn thấy điều này nếu tôi đặt một số bụi sắt lên giấy với một dòng điện chảy qua nó.
Có lẽ bạn có thể nhìn thấy hình dạng của trường này tốt hơn một chút với đầu ra từ một tính toán số. Đây là một phần nhỏ của một sợi dây có dòng điện và trường từ tính kết quả.
Thực sự, bức ảnh đó có vẻ phức tạp để tạo ra nhưng thực sự không quá khó khăn. Đây là một hướng dẫn về cách sử dụng Python để tính toán trường từ tính. Có một cách khác để tạo ra một trường từ tính xoắn—với một trường điện thay đổi. Đúng, đó là cách mà một trường từ tính thay đổi tạo ra một trường điện xoắn. Đây là nhìn như thế nào.
Lưu ý rằng tôi thậm chí đã thay đổi màu vector để phù hợp với bức tranh trường xoắn trước đó—đó là vì tôi quan tâm đến chi tiết. Nhưng hãy để tôi tóm tắt phần tuyệt vời nhất. Trường điện thay đổi tạo ra trường từ tính xoắn. Trường từ tính thay đổi tạo ra trường điện xoắn. TUYỆT VỜI.
Còn ánh sáng thì sao?
Chủ đề phổ biến nhất liên quan đến Phương trình Maxwell là sóng elektromagnetic. Làm thế nào nó hoạt động? Giả sử bạn có một khu vực không gian chỉ có trường điện và trường từ tính. Không có điện tích điện và không có dòng điện. Hãy giả sử nó trông như thế này.
Hãy để tôi giải thích điều gì đang xảy ra ở đây. Có một trường điện chỉ vào màn hình máy tính của bạn (đúng, là khó khăn khi làm việc với ba chiều trên một màn hình 2D) và một trường từ tính chỉ xuống. Khu vực này với một trường đang di chuyển về bên phải với một số vận tốc v. Còn cái hộp? Đó chỉ là đường nét của một khu vực nào đó. Nhưng đây là thỏa thuận. Khi trường điện di chuyển vào hộp đó, có một trường thay đổi có thể tạo ra một trường từ tính. Nếu bạn vẽ một hộp khác vuông góc với đó, bạn có thể thấy rằng sẽ có một trường từ tính thay đổi có thể tạo ra một trường từ tính. Trên thực tế, nếu khu vực không gian này di chuyển với tốc độ của ánh sáng (3 x 108 m/s), thì trường từ tính thay đổi có thể tạo ra một trường điện thay đổi. Những trường này có thể hỗ trợ nhau mà không có bất kỳ điện tích hoặc dòng điện nào. Đây là một xung điện từ trường.
Một sóng điện từ là một trường điện dao động tạo ra một trường từ tính dao động tạo ra một trường điện dao động. Hầu hết các sóng cần một loại chất để truyền qua. Một sóng âm cần không khí (hoặc một số vật liệu khác), một sóng trên biển cần nước. Một sóng EM không cần điều này. Nó là chất truyền của nó. Nó có thể di chuyển qua không gian trống—điều này tốt để chúng ta có thể nhận ánh sáng từ mặt trời tại trái đất.
Cập nhật 12-9-19, 4:30 chiều ET: Bài viết đã được cập nhật để sửa chính tả tên giữa của James Clerk Maxwell.
Những Câu Chuyện Tuyệt Vời Nhiều Hơn từ MINPRICE
- Làm thế nào một căn bệnh ung thư của chó 6,000 năm tuổi lan ra khắp thế giới
- Những trò chơi hỗn loạn này là ác mộng của trọng tài
- Người buôn ma túy quốc tế này có tạo ra bitcoin không? Có thể!
- Làm thế nào các bong bóng của Loon tìm đường để cung cấp internet
- Mạng xã hội có thể làm cho việc lớn lên trở nên không thể
- 💻 Nâng cấp trò chơi làm việc của bạn với laptop, bàn phím, giải pháp thay thế gõ và tai nghe chống ồn mà đội Gear yêu thích của chúng tôi
- 📩 Muốn thêm nhiều? Đăng ký nhận bản tin hàng ngày của chúng tôi và không bao giờ bỏ lỡ những câu chuyện mới nhất và tuyệt vời nhất của chúng tôi